密度泛函的简介(波恩奥本海默近似和dft)
密度泛函的简介(波恩奥本海默近似和dft)
1、密度泛函理论（DFT），作为量子力学中研究多电子体系电子结构的有效工具，广泛应用于物理和化学领域，特别是针对分子和凝聚态的性质研究。它是凝聚态物理和计算化学领域不可或缺的方法之一，其核心思想是将复杂的多电子波函数简化为电子密度这一基本变量，以处理电子系统更为便捷。
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在化学反应理论方面，由于对分子结构和化学键的认识的提高，经典的、统计的反应理论以进一步深化，在过渡态理论建立后，逐渐向微观的反应理论发展，用分子轨道理论研究微观的反应机理，并逐渐建立了分子轨道对称守恒定律和前线轨道理论。
一）广告学与经济学和市场学 广告学是市场经济发展到一定阶段的产物，广告学随着市场经济的发展而不断完善与成熟。经济学和市场学中揭示的许多规律，广告活动照样适用，也必须遵守。广告现象又是市场经济中存在的重要现象，它服务于市场经济，推动着市场经济的发展。
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绝热近似指的是：绝热近似是一种普遍使用的解包含电子与原子核的体系的量子力学方程的近似方法。在用量子力学处理分子或其他体系时，需要通过解薛定锷方程或其他类似的偏微分方程获得体系波函数。这个过程往往由于体系自由度过多而非常困难，甚至无法进行。
绝热近似又称玻恩-奥本海默近似（Born-Oppenheimer approximation），同时也被称为定核近似，它是由奥本海默和他的导师玻恩在1927年共同提出的。在热力学统计物理、固体物理中，讨论晶格布里渊区时假定晶格中的原子在平衡位置静止不动。实际上晶体中的原子进行着热振动。这对电子的运动将产生一定的影响。
一）绝热近似：在求解固体时，将原子核视为不动，只需考虑电子的运动。这样的假设会将量子客体减少，原来我们需要求解原子核、电子，那么现在只需要求解电子就可以，计算量大大减小。打个比方：本来一群人，大人小孩在那里跳来跳去，场面很混乱，警察叔叔维护治安很麻烦。
玻恩-奥本海默近似（Born-Oppenheimer approximation）也称为定核近似或绝热近似，它基于这样一个事实：电子与核的质量相差极大，当核的分布发生微小变化时，电子能够迅速调整其运动状态以适应新的核势场，而核对电子在其轨道上的迅速变化却不敏感。
对于理论物理学家和材料科学家来说，是不可或缺的知识。总而言之，玻恩绝热近似是能带理论中的基石，它通过简化复杂的晶体结构，为我们揭示了电子在晶体中的运动机制，是理解量子材料性质和设计新奇电子器件的有力工具。深入研究这一概念，无疑将推动我们对微观世界的认识更进一步。
玻恩-奥本海默近似（Born-Oppenheimer approximation）也称为定核近似或绝热近似，它基于这样一个事实：电子与核的质量相差极大，当核的分布发生微小变化时，电子能够迅速调整其运动状态以适应新的核势场，而核对电子在其轨道上的迅速变化却不敏感。
玻恩-奥本海默近似的核心就是：分子系统中核的运动与电子的运动可以分离，由于电子和原子核运动的速度具有高度的差别，研究电子运动的时候可以近似的认为原子核是静止不动的，而研究原子核的运动时则不需要考虑空间中电子的分布。
这种近似是量子化学和凝聚态物理学中的一种常用方法，用于对原子核和电子的运动进行退耦合。大多数的计算化学研究中都隐含使用了这个近似，但其正确性只能靠精确的实验来检验。
理论基石之一是Born-Oppenhaimer近似（玻恩-奥本海默绝热近似），它假设原子核周期性地静止在晶格位置，忽略了电子与声子的碰撞。这一简化处理使得晶体中的电子系统可以被分解为原子核的经典振动和电子的量子运动，声子则对应于晶格振动的量子化。
玻恩-奥本海默近似别名是定核近似或绝热近似，是量子化学和凝聚态物理学中的一种常用方法，用于对原子核和电子的运动进行退耦合。
玻恩-奥本海默近似（Born-Oppenheimer approximation）也称为定核近似或绝热近似，它基于这样一个事实：电子与核的质量相差极大，当核的分布发生微小变化时，电子能够迅速调整其运动状态以适应新的核势场，而核对电子在其轨道上的迅速变化却不敏感。
玻恩-奥本海默近似别名是定核近似或绝热近似，是量子化学和凝聚态物理学中的一种常用方法，用于对原子核和电子的运动进行退耦合。
玻恩-奥本海默近似也称为定核近似或绝热近似，它基于这样一个事实：电子与核的质量相差极大，当核的分布发生微小变化时，电子能够迅速调整其运动状态以适应新的核势场，而核对电子在其轨道上的迅速变化却不敏感。
玻恩奥本海默近似 处理原子分子轨道的，将原子的波函数看做核的波函数与电子波函数的乘积，由于核的质量远大于电子质量，近似的认为核不动，波函数不变，因此可以将原子的波函数看做电子的波函数来近似，这是处理原子分子物理的基本方法——玻恩奥本海默近似。
在研究多原子分子电子态时，一般也是采用玻恩－奥本海默近似（见双原子分子电子态），即把分子中电子运动和分子的振动、转动分开。由分子中的电子按最低能量状态填充时的组态可以得知分子的基态。电子激发后可以形成一系列激发态。根据电子总自旋量子数的取值可以形成多重性不同的激发态。
